[사회과학]수학 - 리만 가설에 관하여
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작성일 24-05-21 08:52
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관계식 (2)는 「오일러 곱(Euler product)」이라고 불린다. 오일러는 소수의 분포를 연구하기 위하여 아래의 제타함수
(1)
를 공부하였다. 소수로써 거의 모든 수를 說明(설명) 할 수 있기 때문이다 오래 전부터 위대한 수학자들은 소수의 신비와 분포에 관하여 연구하여 왔다.Download : [사회과학]수학 - 리만 가설에 관하여.hwp( 85 )
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리만 가설에 관하여
1. 머리말
소수는 수 중에서 가장 기본이 되는 수이다.이미 이 전에 소수의 분포에 관하여 오일러2), 르장드르3), 가우스4) 등의 위대한 수학자에 의하여 연구되었다. 그래서 리만은 『주어진 수보다 작은 소수의 개수에 관하여 (On the number of primes less than a given magnitude)』의 제목으로 보고서를 학술원에 제출하였다.…(省略)
(3)
(4)
2. 리만 제타함수
(ㄱ) 복소수(complex number)의 관념
(ㄴ) 해석적(解析的; analytic or holomorphic) 함수의 관념
(ㄷ) 유리형(meromorphic) 함수의 관념
(ㄹ) 해석적 접속(analytic continuation)의 관념
다. 베를린 학술원의 헌장에 의하면, 새로이 선출된 회원은 반드시 최근의 연구업적을 보고하게 되어 있었다. 그는
(2)
의 관계식을 보였다. 여기서 는 모든 소수 들의 곱을 나타낸다.(Reference List [12] 참조) 그는 이 보고서에서 리만 제타함수의 성질들을 열거하고 소위, ??리만 가설 (the Riemann Hypothesis)??을 제시하였다.1859년에 리만1)은 베를린 학술원의 회원으로 선정되었다.
